2016年设备监理案例分析：项目经济评价方法

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第二章，项目经济评价方法

第一节  资金时间价值

一、资金时间价值 对于现金流量图和现金流量的计算要熟练掌握。考试时如果有用到该知识的考题，即使考题不要求画出现金流量图，建议大家也要画出现金流量图进行计算。

（1）、对六个基本公式要求熟练掌握应用。这是后面的财务评价，方案经济比较及优化的基础知识。有时考题会将各系数给出附表，但是要求自己能够独立计算。

（2）、六个公式的相应的现金流量图要能够独立的画出来。

（3）、六个系数的模式为：欲求值/已知值。例如，已知现值，折算率，期数n，求终值的表示符号为：（F/P，i,n）

（4）、六个基本公式的应用前提是：现金流量图必须是：现值发生在0点，终值发生在n点，第一个年金发生在1点，最后一个年金发生在n点。如果题目给出的年金，现值，终值没有在相应点上，就要通过折算来计算。

  （5）、六个基本公式可以联立记忆：

通过此公式可以求出F，P，A

2、名义利率和有效利率要会计算，在案例中尤其注意考试往往给名义利率，我们要换算成有效利率。

 (一)现金流量的概念

对于所考察的系统，考察对象在整个期间各时点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。其中，流出系统的资金称为现金流出，流入系统的资金称为现金流入，现金流入与现金流出之差称为净现金流量。

(二)现金流量图

进行工程经济分析时，经常需要借助于现金流量图来分析各种现金流量的流向(支出或收入)、数额和发生时间。所谓现金流量图，就是一种反映经济系统资金运动状态的图式。

(1)以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等；零表示时间序列的起点。整个横轴又可看成是所考察的“系统”。

(2)相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，在横轴上方的箭线表示现金流入，即收益；在横轴的下方的箭线表示现金流出，即费用。

(3)在现金流量图中，箭线长短要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方(或下方)注明其现金流量的数值。

(4)箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

由此可见，现金流量有三要素：现金流量的大小(资金数额)、方向(资金流入或流出)和作用点(资金的发生时间点)。运用现金流量图，可以全面、形象、直观地表达经济系统的资金运动状态。

二、资金的时间价值的复利法计算六个基本公式。

  由于资金的时间价值，使得金额相同的资金发生在不同时间产生不同的价值。反之，不同时点金额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，也称为等效值。在工程经济分析中，它为我们确定某一经济活动的有效性或者进行方案比较、优选提供了可能。资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。

影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间、利率(或折现率)的大小。其中，利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。

www.fang668.com 在考虑资金时间价值的情况下，不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。而 利用等值的概念，则可把不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金，然后再进行比较。在工程经济分析中，方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定的。

(一)复利计算

  1．复利的概念

某一计息周期的利息是由本金加上先前计息周期所累积利息总额之和来计算的，该利息称为复利，即通常所说的“利生利”、“利滚利”。

i计息期复利率；

n计息的期数；

 P现值(即现在的资金价值或本金)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值；

 F终值(n期末的资金价值或本利和)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值。

A年金，发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。

2．六个基本公式：

 (1)终值计算(已知P求F)：  n年末的复本利和F与本金P的关系为：

F＝P(1+i)n  

(1+i)n称为一次支付终值系数，用(F／P，i，n)表示。上式又可写成：

F＝P(F／P，i，n) 

在(F／P，i，n)这类符号中，括号内斜线左侧的符号表示所求的未知数，斜线右侧的符号表示已知数。(F／P，i，n)就表示在已知i、n和P的情况下求解F的值。

 (2)现值计算(已知F求P)：

P＝F(1+i)-n； P＝F(P／F，i，n)  

式中(1+i)-n称为一次支付现值系数，用符号(P／F，i，n)表示。计算现值的过程称为“折现” 或“贴现”，其所使用的利率常称为折现率或贴现率。故(1+i)-n或(P／F，i，n)也可 称为折现系数或贴现系数。

(3)终值计算(即已知A求F)。

 

  ; F＝A(F／A，i，n)  

式中 称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号(F／A，i，n)表示。

(4)现值计算(即已知A求P)。

  ；P＝A(P／A，i，n)

式中 称为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号(P／A，i，n)表 示。

(5)资金回收计算(已知P求A)。

； A＝P(A／P，i，n)

式中子 称为等额系列资金回收系数，用符号(A／P，i，n)表示。

(6)偿债基金计算(已知F求A)。

  ； A＝F(A／F，i，n)

式中 称为等额系列偿债基金系数，用符号(A／F，i，n)表示。

(二)名义利率与有效利率

在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。

1．名义利率

名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。即：

r＝I*m 

若月利率为1％，则年名义利率为12％。显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生利息的因素，这与单利的计算相同。通常所说的利率周期利率都是名义利率。

2．有效利率

有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有 效利率两种情况。

(1)计息周期有效利率。即计息周期利率i：

(2)利率周期有效利率。若用计息周期利率来计算利率周期有效利率，并将利率周期内的利息再生利息因素考虑进去，这时所得的利率周期利率称为利率周期有效利率(又称利率周期实际利率)。根据利率的概念即可推导出利率周期有效利率的计算式。

已知利率周期名义利率r，一个利率周期内计息m次，则计息周期利率为i＝r／m，在某个利率周期初有资金户。根据一次支付终值公式可得该利率周期终值F，再根据利率的定义可得该利率周期的有效利率 为：

由此可见，利率周期有效利率与名义利率的关系实质上与复利和单利的关系相同。在工程经济分析中，如果各方案的计息期不同，就不能简单地使用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。

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